拓扑优化简介

2024/05/26

拓扑优化

什么是拓扑优化？

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。

拓扑优化的目标是寻找

承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为

“最

大刚度”设计。

与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定

义。目

标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计” 一章）都是预定义好的。

用户只需

要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。

拓扑优化的目标—目标函数—是在满足结构的约束

（

V

）情况下减少结

构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。

这个技术通过使用设计

变量

（

i 

）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用

PLNSOL

TOP

（命令来绘出。

例如，给定

V=60

表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去

60%

勺

材料。图

2-1

表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。

图

2-1a

表示载荷

和边界条

件，图

2-2b

表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。

图

2-1

体积减少

60%

勺拓扑优化示例

如何做拓扑优化

拓扑优化包括如下主要步骤：

1. 

定义拓扑优化问题。

2. 

选择单元类型。

3. 

指定要优化和不优化的区域。

4. 

定义和控制载荷工况。

5. 

定义和控制优化过程。

6. 

查看结果。

拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式

不同的做法也同样

提及。

定义拓扑优化问题

定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义